古典风险模型及许多推广的模型中,具有平稳独立增量是一个很重要的假设,然而这个假设对保险公司的实际经营有时不太符合.在破产理论中,对离散时间的风险模型研究较多的是复合二项风险模型,并且也得到了很多好的结果.　　本文讨论了复合三项风险模型的破产问题,主要研究了相依索赔的复合三项风险模型.　　在第二节中,我们提出了索赔额相依的离散的复合三项风险模型.利用全概率公式,得到了有限时间生存概率所满足的递推公式以及破产前一时刻的盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式.　　在第三节中,为了使模型更有实际应用价值,我们引入了红利,考虑了带红利的相依索赔的复合三项风险模型.利用全概率公式,在有红利的条件下得到了折现罚金函数所满足的迭代方程.　　在第四节中,引入了随机利率,考虑了带有利率的相依索赔的复合三项风险模型,得到了不带利率情形下生存概率所满足的迭代方程及最终破产概率所满足的积分方程,破产持续 n期的概率所满足的表达式.并且给出了在马尔科夫利率下破产概率所满足的迭代方程.　　在第五节中,我们将模型进行了推广,在推广的模型下得到了本文所讨论的一系列结果。