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当 Sobolev空间的一个子集从Hs(T）×Hr(T)映射到C([0，T],Hs(T）×Hr(T））时，我们证明双组份Camassa-Holm系统解映射的不一致连续性，其中r≥0，s≥1。在连续函数空间C1(T）×C1(T）上证明它的不一致连续的性质。 全文共分为四个部分: 第一章:介绍了这篇文章的研究背景及现状，和本文研究的主要问题和使用的方法。 第二章:预备知识，文章中用到的相关定义，相关定理及相关不等式。 第三章:构造双组份Camassa-Holm系统(1.2.1)的行波解，然后用给定的参数表示这些解。在证明引理时，使用了迭代法来证明行波解在L∞和L2的估计。 第四章:证明定理1.3.1在Sobolev空间上的不一致连续性，以及定理1.3.2连续函数空间的不一致连续性。