RN上拟线性椭圆方程正解的存在性

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本文研究拟线性椭圆型p-Laplace方程{-Δpu+|u|p-2u=f(u)x∈RN,u>0x∈RN.u→0,|x|→+∞}的正解.其中N>p>2,f∈C1(R+,R)是次临界的.在RN上嵌入W1,p(RN)→Lq(RN)缺乏紧性,其中p≤q<p*,故山路引理中的(P.S.)条件难以验证.本文将用罚函数的方法使得序列满足(P.S.)条件.当f(u)满足某些特定条件时,方程存在正解。
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