【摘 要】
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本文主要探讨求解约束非线性规划问题的光滑牛顿法及Minimax问题的SQP-Filter算法.
第一章,我们提出了求解等式和不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.这种方
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本文主要探讨求解约束非线性规划问题的光滑牛顿法及Minimax问题的SQP-Filter算法.
第一章,我们提出了求解等式和不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.这种方法是基于光滑化min-函数,通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验表明这一方法是有效的.
SQP方法是解决带约束的非线性规划问题最有效的方法之一,而其罚因子的适当选取往往是比较困难的,Filter技巧则可避免SQP方法中罚因子的选取。因此,本文的第二章提出一个求解等式与不等式约束的Minimax问题的SQP-Filter算法,每步通过求解两个二次子规划来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索,该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,在适当的假设下,我们得到算法的全局收敛性和超线性收敛性.
最后,对本文的工作进行总结,简单介绍本课题研究进展和所取得的成果,同时指出尚待解决的问题.
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