对称约化相关论文
借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一......
本文根据著名数学家吴文俊的数学机械化思想,以符号计算软件为工具,研究非线性偏微分系统的李点对称、李变换群和偏微分系统的对称......
学位
近年来,由于非线性科学在各个研究领域发展迅速,非线性偏微分方程的求解问题也随之成为热点.目前已经有许多学者提出了一些求解方......
非线性科学被深入研究并广泛应用到了各个自然科学领域中.如化学,数学,生物学,物理,经济学等等.同时涌现了大量的非线性系统.在研......
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒......
将优化系统的概念推广应用至切代数,并以一个二阶非线性演化方程为例,给出了方程所容许的切对称,建立了切对称的一维优化系统.并利......
对称约化理论是分析力学近年来发展的一个重要理论,对称约化是对称性理论的升华.对称约化理论就是利用动力学系统具有的某种对称性......
非线性发展方程可以描述等离子体、流体力学、非线性光学等自然现象。本文主要利用李对称群方法研究Holm-Hone方程。它是一个五阶......
非线性演化方程在数学、物理学、化学、流体力学、振动力学、天体力学、生物学、生态学和财政金融等自然科学和社会科学领域有着广......
本文利用经典李群方法对(3+1)-维Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程进行对称约化,获得了许多新的 (2+1)-维约化方程,包括一个KP 型......
本文基于经典李群理论和计算机符号计算，研究了群不变解的最优系统理论和算法，将这一算法部分程序化，在符号计算系统Maple上实现；成功......
该文系统地研究了1+2维非线性发展方程的对称代数,证明了该方程容许一个七维李点对称群,利用Olver提出的方法,详细地建构了1+2维非......
基于非线性偏微分方程求解的迫切需要以及对称在偏微分方程研究中的重要作用,本论文针对一些具有物理意义和现实背景的非线性偏微......
本文主要运用扩展的tanh法、推广的(w/g)展开法、经典李群法、非局域对称方法研究了几类非线性发展方程(组),如广义(2+1)维高阶水......
非线性偏微分方程精确解的有效求解方法已有好多,如Jacobi椭圆函数展开法,双曲正切法,混和指数法,齐次平衡法,Hirota方法,反散射方......
本文主要运用留数对称和非局域对称结合Lie点对称分两章来对非线性演化方程进行对称约化和求解精确解，获得了以下结果： 第一，运用（2......
期权定价问题，虽出现不久但一直以来是广大数学家和金融学家感兴趣的问题。许多模型被应用到这一领域中去，特别是波动率非常数情形下......
非线性现象广泛存在于自然界和人类社会、经济等众多领域中.随着科学的发展，反映现实自然现象的非线性现象引起人们的极大关注，因而......
本文主要是将李群方法应用于金融问题中的数学模型，研究了Zero—coupon．bond pricing模型(以下简称“ZCB”模型)．我们求出ZCB模型所容......
本文运用双函数算法以及Lie所提出的对称群方法对一些经典演化方程进行约化，得到了如下结果：
第一，运用双函数算法将KdV-Burgers......
非线性科学被深入研究并广泛应用到了物理、化学、工程、生物等各领域。许多非线性物理现象都可以用非线性方程来很好的描述,所以......
非线性偏微分方程的求解方法已经有很多种，例如反散射法，延拓法，Bcklund变换法，Darboux变换法及Lie变换群法等。由于非线性偏微分方程......
非线性现象出现在现代科学技术的各领域，其数学模型通常由非线性方程(组)所描述，因而非线性方程(组)的求解具有重要的理论和实践意义......
本文主要研究了非线性发展方程的求解问题，这也是孤立子理论和应用中具有重要实际意义的问题。本文介绍了一些行之有效的求解方法，并......
伴随着非线性科学的发展不断涌现出描述非线性现象的非线性偏微分方程.特别，随时间演化的连续性问题均由发展（演化）方程来建立数学模......
基于B(a)cklund变换的多线性变量分离方法(BT-MLVSA)是求解非线性系统的一种非常有效的方法. 一般多线性变量分离方法(GMLVSA)是该......
利用待定系数法得到了(3+1)维Zakharov-Kuznet sov-Burgers方程的对称、单参数群和约化方程.结合幂级数展开法和tanh函数展开法以......
本文运用条件Lie-B(a)cklund对称方法研究了广义多孔介质方程.允许二阶条件Lie-B(a)cklund对称的方程被确定给出.继而,通过相应的......
近年来,对孤子现象的研究成为非线性科学的一个重要研究方向,孤子理论也被广泛应用到磁流体学、生物学、量子力学、光学等诸多领域......
偏微分方程可以模拟自然界中的各种现象，包括流体力学，非线性热传导等，而对众多现象的研究最终可归结为对偏微分方程的求解问题，20世纪......
应用李群分析方法考虑了(2+1)维Bogoyavlenskii's广义破裂孤子方程,得到了它的对称,给出了对应方程的对称约化,方程的群不变解......
利用经典李群方法对Gd KP方程进行Lie对称分析,求得该方程的Lie对称代数,及其相应的约化方程和最优系统.更进一步,作者求出了d KP......
利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKd......
利用相容方法,得到了（2＋1）维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了（2＋1）维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的......
运用李对称方法得到了(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili-Boussinesq(KPB)方程的对称和约化方程。进而,利用齐次平衡原理和椭圆函数方......
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒......
应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系......
以Burgers方程为对象,研究了方程的不变群的生成元、对称约化问题.利用李群对称求出方程的解,并给出方程的生成元求法,及对称解,最......
最近研究发现,对于任一Painlevé可积系统,截断Painlevé展开的留数正是原系统的非局域对称,亦称非局域留数对称。本文通......
讨论了允许二阶广义条件对称的四阶非线性发展方程.通过广义条件对称方法得到了其对称约化和精确解.......
运用广义条件对称方法对径向对称的多孔介质方程进行了对称约化.确定了允许二阶广义条件对称的方程形式,并给出了方程相应的不变解......
利用李点对称群理论，研究了双曲型仿射不变流的对称群，构造了几何流对应的最优系统，并利用最优系统对方程进行约化，讨论了群不变解．......
利用李群分析方法得到了Levi方程组的向量场并构造了对应的一维最优系统,根据最优系统对方程组进行约化,给出了方程组的守恒律.......
ＳｙｍｍｅｔｒｙＲｅｄｕｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣｏｍｂｉｎｅｄＫｄＶ－ｍＫｄＶＥｑｕａｔｉｏｎＺｈａｎｇＪｉｅｆａｎｇ（张解放）；ＸｕＸｕｅｊｕｎ（许学军）；ＣｈｅｎｇＤｅｓｈｅｎｇ（程德声）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ.........
借助符号计算软件，利用经典李群方法对（3＋1）一维广义Kadomtsev—Petviashvili（KP）方程进行对称约化，得到了5组新的（2＋1）一维约化方程。基于Ex......
通过引入一个新的变换，将变数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程约化非线性常微分方程，其中包含Ｊａｃｏｂｉ椭主程和ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程，推得变系数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的若干精确孤子解。......
利用经典李群方法对（2＋1）维GKP-BBM方程对称和约化，借助三个辅助方程得到了许多的精确解，并且给出GKP-BBM方程的守恒定律。......
对Boiti-Leon-Pempinelli系统,通过标准的Painlevé截断展开,获得具有延长结构的Lie点对称矢量场的留数局域对称。从已得到的......
