【摘 要】
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在生物种群动力学中，学者们广泛关注具有功能性反应的捕食系统。近期，一些具有Holling功能性反应的捕食系统得到了广泛关注。可随机扰动下的比率的Holling功能性反应的捕食者-食饵系统研究不多，因此，进一步研究基于比率依赖和具有随机扰动下的Holling-（n+1）功能反应的捕食系统的模型是有意义的。本文将要研究具有比率和随机扰动下的Holling-（n+1）功能性反应的捕食者-食饵系统的一些相
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在生物种群动力学中，学者们广泛关注具有功能性反应的捕食系统。近期，一些具有Holling功能性反应的捕食系统得到了广泛关注。可随机扰动下的比率的Holling功能性反应的捕食者-食饵系统研究不多，因此，进一步研究基于比率依赖和具有随机扰动下的Holling-（n+1）功能反应的捕食系统的模型是有意义的。本文将要研究具有比率和随机扰动下的Holling-（n+1）功能性反应的捕食者-食饵系统的一些相关动力学行为。主要内容有：第一部分，研究一类基于比率依赖的Holling-（n+1）型功能反应的离散捕食系统的永久持续性。考虑到有比率依赖的Holling型功能反应的离散捕食系统的数学模型，应用比较定理和不等式技巧获得系统永久持续生存的充分条件，结果推进了相关文献。第二部分，研究随机扰动下和比率依赖的Holling-（n+1）型的捕食系统的正解全局存在性和P阶矩有界性。此模型在随机白噪音的干扰下，通过构造Lyapunov函数的方法和应用伊藤公式，得出此系统的正解的全局存在性和P阶矩有界性的一些充分条件。
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