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本文主要研究了下列两类差分方程的振动性：△(x(n)+p(n)x(τ(n)))+f(n，x(g1(n))，…，x(gm(n)))=0.(1)；△(x(n)-p(n)x(n-τ))+m∑i=1qi(n)fi(x(gi(n)))=0.(2)，其中△是前差分算子：△x(n)=x(n+1)-x(n)，首先利用Lebesgue控制收敛定理，以及Schauder-Tychonoff不动点定理给出了方程(1)振动的若干充分必要条件，利用Lebesgue单调收敛定理给出了方程(2)振动的若干充分必要条件并且研究了正有界解的存在性。给出了若干这个方程所有有界解振动的准则。