上世纪二十年代以来,变点问题一直都是国内外学者的研究热点,在经济、金融和医学等领域也有很重要的应用.现有理论成果大多数是对区分平稳模型与持久性变点模型构建统计量,而诸多宏观经济数据为单位根过程,因此针对原假设是单位根过程的变点问题,本文给出了两种检验持久性变点的方法.第一种方法是基于Haar小波分解对变点进行检验,第二种是基于回归残差来检验变点.首先,基于Haar小波分解研究了持久性变点检验.利用单位尺度分解的小波系数和尺度系数,本章构造了检验统计量,探讨了原假设下的渐近分布,并分别证明了在I(0)-I(1)和I(1)-I(0)两种备择假设下的渐近性质,同时给出了变点位置的一致估计.此外,数值模拟结果表明该方法对跳跃度较小的情形有很好的经验势.最后对美国通货膨胀率的实例分析证明了方法的有效性.其次,基于残差提出了持久性变点的比率检验.本章讨论了检验统计量在原假设下的渐近分布,说明了备择假设的一致性.Monte Carlo模拟显示,与Leybourne等[22]的R统计量相比,比率检验降低了犯两类错误的概率,平稳假设下效果依然显著.最后实例分析证明了方法的可行性.