本文对LMI方法在鲁棒控制应用中的若干问题进行了深入的研究，主要解决了LMI如何应用于不同系统设计的问题，并就此作了大量工作。　　文章首先简单回顾了一下LMI在鲁棒控制问题中的发展历程，然后着重介绍了LMI的相关理论知识和几个重要定理，提出了一些简单问题和想法。　　在连续系统控制问题的研究中，文章先讨论了多胞型系统的稳定性，然后给出了系统的若干性能指标，根据给定性能指标设计出了不确定参数系统的状态反馈控制器以及输出反馈控制器的设计。　　对应于连续系统，在离散系统控制问题中，文章对离散系统的理论作了简单的介绍，然后利用Lyapunov方程讨论了离散系统的参数依赖鲁棒稳定性问题。基于鲁棒稳定性的讨论给出了系统的状态反馈控制器设计，对离散广义系统给出了一种具有固定阶的输出反馈的控制器设计方法。　　对于极点配置问题，文章同样先讨论了LMI域及其中系统的稳定性问题，通过系统对给定区域内的控制器的设计要求，给出了系统的一种方差控制律。在对系统输出反馈综合分析后，利用向量替换方法给出了系统的输出反馈控制器设计方法。　　文章主要进行的是鲁棒控制理论的研究，同时也对一些问题的实际应用提出设想，以利于理论和实际的紧密结合，让研究更具实际价值。