【摘 要】
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首先通过引入著名的McGeHee变换,我们用经典的和广义的Melnikov方法分别定性地研究了Morse振子在周期和拟周期扰动下的混沌动力学性质,解析地验证了以前的数值结果.其次,基于
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首先通过引入著名的McGeHee变换,我们用经典的和广义的Melnikov方法分别定性地研究了Morse振子在周期和拟周期扰动下的混沌动力学性质,解析地验证了以前的数值结果.其次,基于Lie导数思想,我们提出了一种同步两个相同混沌系统的新方法,该方法与以前文献中所提出的积极控制方法相比,控制项不仅简单而且实用,并且其被成功地应用于一些混沌模型,如混沌Morse振子等.最后,我们成功地把混沌同步方法应用于时间序列分析,即当一个具有未知参数的混沌系统的时间序列可获得时,利用混沌同步的方法,借助于另外一个混沌系统,我们动态地识别出系统中的未知参数.该方法不仅是全局的,并且具有很好的鲁棒性,著名的Lorenz模型被用来验证了该方法的有效性.
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