随着科学技术的发展和线性理论的日趋完善，非线性科学已经在各个研究领域的作用越来越重要，逐步成为科学研究的焦点．物理、化学、生物、工程技术．甚至经济研究等都存在着大量的非线性问题，这些问题可以用非线性常微分方程或非线性偏微分方程来描述．至此，如何求解这些非线性方程无疑成为了非线性研究的关键和难点所在． 非线性方程不同于线性方程，虽然人们已经建立了不少行之有效的求解方法，如直接法，广义条件对称法，分离变量法，经典和非经典李群法，齐次平衡法等，但是，没有一种方法是能够普遍适用于所有的非线性方程的．所以，继续寻找一些有效可行的方法求解非线性方程仍然是一项十分重要的工作． 本文运用了一种指数函数展开法，进一步研究和分析了若干非线性演化方程，并得到了它们的更多的新的精确解．第一章中我们简介了几种求解非线性偏微分方程精确解的方法和非线性偏微分方程求解研究方法的发展状况．第二章中我们运用了指数函数展开法，求解了若干非线性演化方程(组)，给出了它们更多的新的精确解．第三章我们对本文的工作做了总结和展望以及后续要研究的工作．