【摘 要】
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本文的主要工作是研究非线性时滞微分方程数值解的Hopf分支和正不动点的稳定性.我们利用欧拉法和非标准有限差分格式对时滞微分方程作了数值Hopf分支的研究,最后还给出了数值
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本文的主要工作是研究非线性时滞微分方程数值解的Hopf分支和正不动点的稳定性.我们利用欧拉法和非标准有限差分格式对时滞微分方程作了数值Hopf分支的研究,最后还给出了数值算例.全文共分为四章.第一章为绪论部分,主要介绍了课题研究的背景和意义,国内外学者的一些研究现状.第二章用欧拉法研究了Mackey-Glass系统正平衡点的稳定性和Hopf分支现象,并通过数值算例验证了结论.第三章用非标准有限差分格式研究了方程x’(t)=-px(t-t)+qχ(t)/r+χ~α(t)的正平衡点的稳定性和Hopf分支现象,并通过数值算例验证了结论的正确性.第四章研究了方程x’(t)=-px(t-t)+qχ(t)/r+χ~α(t)欧拉法的数值Hopf分支和数值解的稳定性,并且给出了理论证明和数值实验.最后对本文研究的内容进行了总结,并对以后的研究进行了展望.
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