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设G是一个简单无向图，它的顶点集记为V(G)={v1,v2,… vn}。图G的邻接矩阵为A(G)，它是一个n×n阶实矩阵{aij}n×n，当vi邻接于Vj时，aij=1，否则，aij=0。图的零度是指图的邻接矩阵的0特征根的重数。研究图的零度问题不仅可以深入了解图的各种性质，并且对探索化学分子的稳定性有诸多帮助。2007年，Li和Chang[17」刻划了零度为0的单圈图，2010年，Qian [21〕专门研究并刻划了零度为1的单圈图，近期，对双圈图的零度研究也有不少成果，主要得到些判别其奇异性的结果「25, 26]。本文主要根据双圈图中两个圈的交点个数情况，按无交双圈图、相切双圈图和相交双圈图分类，先分别对基本双圈图进行刻划，然后研究简单双圈图的特征，最后得出一般双圈图零度为0和1的充要条件。