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该文研究富足半群的一些性质，全文分为二章.第一章，半群上的同余一直是半群理论的研究主题.在研究好同余的过程中下面的问题是我们必须面对的：好同余的并是否仍然是好同余?我们将给出这个问题的否定回答.众所周知，正则半群上的同余都是好同余.基于此，下面的问题是十分自然的：是否存在这样的非正则半群使得在其上的所有好同余的并都是好同余?我们将给出这个问题的肯定回答.第二章，我们证明了满足正则性条件的富足半群是局部E-solid(quasi-adequate，R<*>-unipotent)半群当且仅当它是某个富足Rees矩阵半群AM(T;I;∧;P)的E-local同构像，其中sandwich矩阵的P元素是T中的正则元.这些结果推广了McAlister[2l]的主要结果.