【摘 要】
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本文论述了当分布函数未知时，对极值指数的估计构成了极值理论的重要部分。 本文第一部分提出了一种位置不变的Pickands型估计量，证明了该估计量的强相合性和弱相合性，给
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本文论述了当分布函数未知时，对极值指数的估计构成了极值理论的重要部分。
本文第一部分提出了一种位置不变的Pickands型估计量，证明了该估计量的强相合性和弱相合性，给出了其渐近展式和强收敛速度，并对k2的最优选择进行了讨论，最后通过自适应性方法和Matlab编程对该估计量和其它Pickands型估计量进行随机模拟分析，比较该估计量的优越性。
本文第二部分推广了尾端点x*的估计量，得到了另外两种尾端点估计量.分别证明了并证明了√k2^x*n,3-x*/Xn-k1+1,n-Xn-k2+1,n√k2^x*n,4-x*/Xn-k1+1,n-Xn-k2+1,n的渐近正态性，进而获得了F(x)的上尾端点的渐近置信区间。
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