因椭圆方程在几何学、电磁学和弹性力学等领域中都有着重要作用，所以一直都是学者们重点关注的内容.椭圆方程可分为线性和非线性两类.本文主要研究一类带有低正则项的非线性退化椭圆型方程，根据外力项的正则性来讨论方程解的存在性机制以及解的正则性.本文主要研究如下方程{-div（|▽u|p-2▽u/)1+|u|)θ(p-1))+|u|q-2u=f x∈Ω，u=O x∈(a)Ω，解的相关问题.　　本论文共分为五章.　　第一章中，主要给出了非线性退化椭圆型方程问题的相关背景和研究进展.　　第二章简要给出本文所涉及到的一些基本空间和重要不等式.　　第三章中，主要利用光滑逼近去研究其解的问题.通过选取适当的试验函数以及对低阶项正则化的讨论，建立逼近解序列的一致正则性估计，进而利用紧性定理给出了方程解的存在性.　　第四章，采用类似第三章的研究方法，证明分布意义下弱解的存在性.　　第五章主要借助于截断方法对逼近方程做估计，选取合适的试验函数，通过取极限得到方程熵解的存在性，并证明熵解也是分布意义下的弱解.