论文部分内容阅读
浅水湖生态系统退化现象严重,探究浅水湖生态系统的动力学过程是探究生态系统恢复机理的重要环节之一.本文应用条件非线性最优扰动方法和非线性随机动力学理论,针对浅水湖生态系统的特点,对该生态系统的稳定性和敏感性行为进行了研究.所做工作如下:(1)针对湖泊确定性生态系统,即研究在外界随机干扰的噪声强度为0的情况下,考虑到生态模式的初始场和参数存在误差,采用由Scheffer等提出的描述浅水湖中大型植物量V和垂直光衰量即浑浊度E之间关系的双变量模型.对于该模型,利用穆穆院士等人提出的条件非线性最优扰动方法,讨论了该生态系统在有限振幅下关于初始扰动和参数扰动的非线性不稳定性和敏感性.结果表明,在有限振幅的扰动下,线性稳定的清水(浊水)状态是非线性不稳定的.另外,通过对CNOP-I,CNOP-P,CNOP及(CNOP-I,CNOP-P)四种情况作比较,结果表明,CNOP不是CNOP-I和CNOP-P的简单组合,它能使生态系统与基态偏离程度最大.(2)提出湖泊单变量随机生态系统,考虑到该生态模式受外界随机干扰,将外界随机干扰简化为高斯白噪声.在外界随机激励(外激)的情况下,利用由Carpenter等人建立的湖泊单变量模型.对于该模型,使用FPK方程方法和最大Lyapunov指数方法,分别研究该湖泊富营养化随机生态系统的分岔行为.采用随机微分方程强1.5阶四级Runge-Kutta格式,选用500条样本路径,并作平均,直观地展示了在外界随机干扰下,湖泊富营养化系统中磷浓度随时间的变化发展及其稳态转换情况.进一步地,考虑外界干扰为乘性随机激励时,分别研究了噪声强度和营养盐输入率对该生态系统的影响及其稳定性的变化情况.(3)针对由Scheffer等提出的双变量模型,考虑外界随机干扰,建立双变量随机模型.采用Stratonovich提出的随机平均法,运用随机平均原理、FPK方程方法及随机微分方程数值解方法,分别研究其分岔特性以及噪声强度对浅水湖生态系统的影响.