孤立子在海洋大气中广泛存在，与海洋大气中的许多现象息息相关，如：北大西洋振荡、南海偶极子阻塞、大气飑线、台风麦莎传播等，因此孤立子的研究具有重要的研究意义与应用价值。　　本文以海洋大气中的以重力为恢复力的孤立波—重力孤立波为研究对象，从描述中小尺度运动扰动流场的非线性浅水波方程出发，利用摄动方法，通过设计新的时空尺度，依据方程在边界上的匹配原则，建立了描述不同深度流体中在不同初始扰动条件下的重力孤立波的几类数学模型：mKdV，mKdV-BO，mKdV-ILW,其中的mKdV-ILW模型是首次被推导出来描述重力孤立波。特别地，与前人的模型相比，本文建立的模型适合描述经纬方向初始扰动较强时，重力孤立波振幅的变化规律。模型的建立为更加科学全面地分析重力孤立波，探索其生成与演化规律提供了重要的理论依据。　　同时，为进一步分析重力孤立波的演化规律并探讨其与实际自然现象之间的联系，本文通过运用假设与齐次平衡综合法和试探函数法对上述建立的模型进行理论求解，分别获得它们的代数孤波解。假设与齐次平衡综合法是在齐次平衡法的基础上加以改进，应用此方法可求出一大类非线性演化方程的精确解。上述模型的解析解对于灾害性海洋大气现象的研究具有潜在的应用价值。