【摘 要】
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在微生物的研究中,利用恒化器（Chemostat）培养微生物是一项重要的研究手段,通过构建微生物生长规律的数学模型,揭示微生物种群消长变化趋势,所以研究恒化器培养模型具有重要的生态意义.近几年,微生物培养模型（Chemostat模型）的动力学行为研究受到研究者的关注,对于Chemostat模型的持久性,灭绝性,全局吸引性等动力学性质的研究得到了非常多的研究成果.本文在前人研究的基础上将研究具有脉冲
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在微生物的研究中,利用恒化器（Chemostat）培养微生物是一项重要的研究手段,通过构建微生物生长规律的数学模型,揭示微生物种群消长变化趋势,所以研究恒化器培养模型具有重要的生态意义.近几年,微生物培养模型（Chemostat模型）的动力学行为研究受到研究者的关注,对于Chemostat模型的持久性,灭绝性,全局吸引性等动力学性质的研究得到了非常多的研究成果.本文在前人研究的基础上将研究具有脉冲输入和营养循环的Chemostat模型,污染环境中具有脉冲扰动和营养循环的时滞Chemostat模型和污染环境中具有脉冲扩散的时滞Chemostat模型.研究中将主要利用脉冲微分方程的比较定理,分别得到系统的持久性和灭绝性的充分条件.本文的主要内容可以概述如下:第1节我们介绍微生物培养的研究背景、目的和意义,给出微生物培养的研究现状.最后给出本文的组织结构.第2节讨论一类具有脉冲扰动和营养循环的两种群Chemostat模型.给出预备知识,根据脉冲微分方程的比较定理得出系统的灭绝性和持久性,最后给出数值模拟,通过数值模拟可以看出系统是全局吸引的.第3节讨论污染环境中一类具有脉冲扰动和营养循环的时滞Chemostat模型.给出预备知识,根据脉冲微分方程的比较定理得出系统的灭绝性和持久性,最后给出数值模拟,通过数值模拟可以看出系统是全局吸引的.第4节讨论污染环境中一类具有脉冲扩散时滞的微生物培养模型.给出预备知识,根据频闪映射得到微生物灭绝周期解,通过脉冲微分方程定理得到微生物的持久性.最后给出数值模拟,通过数值模可以看出系统也是全局吸引的.
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