基于偏微分方程的图像处理是图像处理领域中的一个重要分支。近年来,有关的内容日益成为相关领域研究人员关注的热点。用偏微分方程进行图像处理的基本思想是将图像处理过程转变为偏微分方程的求解过程。该方法将图像看作一个连续信号,把图像处理操作写成一个偏微分算子,通过求解以原始图像为初值的偏微分方程实现图像滤波、对比度增强、边缘检测、图像分割等。本文探讨了基于偏微分方程的图像处理方法,介绍了五个滤波模型(即热传导方程、Perona-Malik模型、选择平滑模型、退化扩散模型、选择退化扩散模型),两个对比度增强模型(即直方图均衡化和直方图规定化模型),以及可以同时完成图像滤波和对比度增强两项任务的图像处理模型。相对于传统的图像处理方法而言,偏微分方程图像处理方法具有显著的优势:基于偏微分方程的图像处理过程是一个逐渐演化的过程,它能够给出图像处理的中间状态,这有利于选择最优结果,避免出现诸如过增强等现象;同时,利用偏微分方程很容易将不同的图像处理算法结合起来,使诸如滤波和对比度增强的两个不同的处理过程同时进行。电子散斑干涉测量技术(ESPI)广泛应用于光学粗糙表面的变形测量和无损检测。由于散斑条纹图中存在着强烈的颗粒性随机噪声,导致条纹的可见度和分辨率受到很大限制,无法正确读取散斑条纹信息。因此去除颗粒噪声的影响,提高条纹的对比度是ESPI发展的关键。本文将偏微分方程图像处理方法应用于电子散斑干涉条纹图中,实现了对条纹的平滑和对比度增强处理,同时针对加图像的特点,对直方图规定化方法进行了改进,显著改善了条纹图的质量。本文还对各个滤波模型的滤波效果进行了性能评估,利用保真度和散斑指数定量地说明了各个模型的特点。为了检验基于偏微分方程的图像滤波和增强方法在电子散斑干涉条纹图中应用的有效性,本文利用该方法分别对含有闭条纹的实验图像和含有开条纹的模拟图像进行处理,再实施均值滤波、二值化、提取骨架线、C样条插值、δ-平滑一系列操作,成功提取相位,得到了三维相位图。这说明利用该方法可以从单幅条纹图中有效地提取相位信息。该方法是一种行之有效的电子散斑条纹图像处理方法,具有较高的实用价值。