带有causal算子的函数方程能够把常微分方程，积分微分方程，有限或无穷时滞微分方程，Volterra积分方程和中立型微分方程诸如此类微分方程进行有机的统一，在工程等技术领域具有广泛的应用，因此，近年来得到很大的发展.分数阶微积分理论是经典微积分理论的推广，分数阶微分方程在对具有记忆性或者遗传性的动力系统的描述具有独特的优势，随着分数阶微积分，分数阶微分方程在描述物理系统的动力学行为，生物工程，动力系统，控制系统，信号处理等许多科学领域显现出的应用前景，这一方向得到了莲勃发展及广泛研究，已成为当前非线性分析领域的一个研究热点.具我们所知，在Banach空间带有causal算子的分数阶微分方程并没有被广泛研究，我们有必要研究带有causal算子的分数阶微分方程.　　 本文主要研究Banach空间中一类有限时滞非线性causal分数阶微分方程cDαu(t）=（Qu）(t），a.e.t∈[0，T]，u|[-σ，0]=(φ)∈Cσ，　　 其中cDα为Caputo分数阶导数，0＜α＜1，Q∶C（[0，T];X）→Lq（[0，T];X）为causal算子，T＞0为常数，Cσ=C([-σ，0];X)为连续函数空间，以及一类无穷时滞非线性causal分数阶微分方程Dα0y(t)=f(t，yt),t∈[0,T],0＜α＜1y(t)=φ(t)，t∈（-∞，0]　　 其中Dα为Riemman-Liouville分数阶导，B为由公理化方法定义的相空间.利用非紧性测度理论和相关的不动点定理，在较弱的条件下，得到了这两类方程解的存在性结果，改进和推广了已有的相关结果.