变形监测是国内外大地测量和防灾减灾领域的边缘课题。由于全球卫星定位技术、测地机器人、多传感器集成系统等高新技术的不断应用,变形监测积累的资料多,数据量大,研究如何及时、有效地从大量变形监测信息中进行数据挖掘,进行变形分析、解释,并对变形作短期和中、长期预测与预报等,具有重要的理论意义和实用价值。变形分析主要有变形数据预处理和变形预测。本论文主要研究基于小波理论变形分析模型,包括: ①研究变形监测数据预处理的小波滤波去噪方法; ②研究基于小波多尺度变形分析模型; ③研究小波神经网络变形预测方法。 论文针对变形分析数据预处理噪声的不同分布,从理论上分析其小波变换特性,提出了小波分解与重构去噪扩展算法原理和非线性小波变换阈值法去噪新算法,提出了阈值法均方误差估计和阈值自适应算法,对小波消失矩阵、正则性、紧支性和对称性等特性在理论上进行分析,用多种不同的小波函数对变形观测序列含有高斯噪声、多种系统性干扰信号或含有突变信号时进行实际应用效果试验,研究了变形数据预处理时最优小波基的选择。建立多尺度小波自适应回归变形分析模型,小波多尺度卡尔曼滤波模型及算法,小波神经网络模型及算法,将小波分析的多分辨率(多尺度)分析同卡尔曼滤波、人工神经网络强有力的逼近能力有机地结合起来,发挥它们各自的优势,实现对非线性变形的预测,为变形分析与变形预报提供一种新的手段与方法。 全文共分为六章。第一章 绪论。综述了有关变形分析与预测模型研究现状及进展,总结了不同数学模型由于研究的角度、模型建立的出发点、采用的数据形式、子样大小以及适用条件不同,而有其各自的应用特点;对存在的局限性进行了评述,综述了变形分析与预报方面的现状和研究发展趋势,论述了小波分析理论研究与应用方面进展及其在测绘领域研究现状,指出了所存在的一些问题,提出了本文研究内容。 第二章 小波分析及应用研究。阐述了从傅里叶变换到小波分析发展。讨论了正交小波和小波级数,阐述了多分辨分析概念及离散小波分解与重构Mallat算法,介绍了几种常用的小波函数,阐述了小波分析发展历程,结合本文研究内容,论证了将小波用于变形数据预处理及变形分析和变形预测、预报研究的可行性。 第三章 小波滤波去噪方法研究。在小波分解与重构滤波去噪研究中,主要进行了最大尺度确定、边缘处理和扩展算法研究:在小波阈值法去噪中,研究了阈值法均方误差值的确定和非线性小波变换阈值自适应改进法,研究了一种阈值法去噪修匀算法,取得了较好的效果。对小波滤波在变形数据去噪中应用最优小波函数选取方面进行了试验,将不同的小波函数用于当观测序列含有高斯噪声、含系统性干扰信号或含有突变信号等不同情况时去噪试验与对比分析,揭示了在观测序列含有上述不同噪声或干扰情况下小波函数去噪特性,对如何