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本文以Sobolev空间为研究工具，运用Feado-Galerkin方法，对如下非线性耦合梁方程组广义解的存在唯一性进行了研究(u)+a1u(4)+b(u)-(β+M(‖u(1)‖2+‖v(1)‖2））u(2)-c(u)(2)=f(x，t)，(x，t)∈(0，l)×(0，T)(v)+ a2v(4)+b(v)-(β+M(‖v(1)‖2+‖u(1)‖2))v(2)-c(v)(2)=g(x，t)，(x，t)∈(0，l)×(0，T)其初始条件u(x，0)=u0(x)，(u)(x，0)=u1(x)， x∈(0，l)v(x,0)=v0(x)，(v)(x,0)=v1(x), x∈(0,l)边界条件u(0,t)=u(l,t)=u(2)(0,t)=u(2)(l,t)=0,v(0,t)=口(l,t)=v(2)(0，t)=v(2)(l,t)=0.其中a1，a2，b，c都是正常数，M∈C1([0，∞))是一个关于t的非负实函数，β是实数，f,g∈L∞(0,T;L2(Ω))且(f)，(g)∈L∞(0,T;L2(Ω)). 文章证明了在一定初始条件和边界条件下该非线性耦合梁方程组弱解和强解的存在唯一性. 当u0，v0∈V，u1，v1∈L2(Ω)，并且有f，g∈L∞(0，T;L2(Ω)).函数M满足M(λ)≥0，且存在m0，m1＞0，使得M(λ)≥m0+ m1λ时，证明了该方程组弱解的存在性和唯一性. 当u0，v0∈V1，u1，v1∈V，并且有f，g，(f)及(g)∈L∞(0，T;L2(Ω)).函数M满足M(λ)≥0，且存在m0，m1＞0，使得M(λ)≥m0+m1λ时，证明了该方程组强解的存在性和唯一性.