合成孔径雷达(Synthetic aperture radar,SAR)具备全天时、全天候、高分辨、大幅宽等多种特点,是一种重要的观测地物的工具。而其产生的SAR图像中固有的斑点噪声给后续的SAR图像处理与解译增加了困难,因此,SAR图像去噪和分割一直是学者们研究的热点问题,具有重要的研究意义。由于变分法独特的优越性,越来越多的变分模型被应用到SAR图像去噪和分割中。现有的SAR图像变分去噪模型通常将规则项定义为总变分(TV)规则项,虽然具有良好的去噪效果,但是会引起阶梯效应,且模型所使用的数据项对斑点噪声和SAR图像的统计特性考虑的不够充分,导致模型去噪效果有一定的局限性;现有的变分分割模型由于模型数据项的限制,在SAR图像分割中失效,导致分割结果不理想。综上所述,现有的SAR图像去噪和分割模型都具有改进的空间。本文针对上述问题,在总结和分析现有方法的基础上,对变分模型进行改进,主要研究内容及创新点如下:(1)由于乘性噪声可以转换为加性噪声处理,因此本文先对加性噪声去除进行了研究。将高阶全曲率(TC)模型应用到加性噪声去除中,针对曲率项的非凸性、非线性和非光滑性所带来的求解复杂性,通过引入辅助变量和设置惩罚,基于交替方向乘子法(ADMM)成功实现了算法求解,并在含有加性噪声的图像集上开展了与经典模型的实验对比,验证了TC规则项具有保持图像特征(边缘、角点、细节)的优势。(2)基于正则化方法的框架,结合斑点噪声和SAR图像的统计特性,研究了斑点噪声的直接去除问题。基于G~0分布,给出了对SAR图像去噪具有针对性的数据保真项,将其与TV和TC组成的混合规则项结合,并添加边缘检测函数,建立了适用于SAR图像去噪的变分去噪模型。在此基础上,采用ADMM方法为模型设计了凸优化的能量函数优化方案和数值求解算法,并且利用Mellin变换对模型参数进行了估计。最后,在合成图像集和真实SAR图像集上进行了大量的实验,通过相应的定性和定量分析,表明了所提方法在去噪性能和时间效率方面均有明显提升。(3)基于变分分割框架,融合SAR图像去噪成果,提出了一种新的活动轮廓线变分分割模型,并采用ADMM方法对模型进行有效凸求解,最后在多幅合成图像和真实SAR图像上进行实验,展示了所提分割方法的分割准确性、算法的收敛性和高效性。