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1981年H.Shima和K.Yagi在文献[15]给出了 Hesse度量的等价条件和Hesse流形上的若干恒等式,但是文献中未涉及H esse流形的Gauss方程和Codazzi方程.本文以黎曼流行的Gauss方程和Codazzi方程为基础,求出了 Hesse流形的G auss方程和Codazzi方程,并进一步对Hesse截面曲率进行了分析论证,得出了 H esse截面曲率与黎曼曲率的关系,且给出了证明。