【摘 要】
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本文针对一阶逻辑公理化真度的定义和性质对一阶(?)ukasiewicz演算系统进行了计量化研究.首先,在一阶逻辑中分析了真度为1的公式和真度为0的公式,给出了它们与定理、广义定理以及矛盾式、广义矛盾式之间的关系,为n值(?)ukasiewicz命题逻辑系统中命题的真度与一阶逻辑中公式公理化真度的比较做好了准备.接着,在(?)ukasiewicz谓词演算系统中引入公理化真度的基础上,分析了含量词和蕴
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本文针对一阶逻辑公理化真度的定义和性质对一阶(?)ukasiewicz演算系统进行了计量化研究.首先,在一阶逻辑中分析了真度为1的公式和真度为0的公式,给出了它们与定理、广义定理以及矛盾式、广义矛盾式之间的关系,为n值(?)ukasiewicz命题逻辑系统中命题的真度与一阶逻辑中公式公理化真度的比较做好了准备.接着,在(?)ukasiewicz谓词演算系统中引入公理化真度的基础上,分析了含量词和蕴含算子公理化真度运算性质,给出了将复杂公式的真度转换为几个简单公式的真度进行计算的方法.其次,在(?)ukasiewicz谓词演算系统中讨论了公式之间相似度和伪距离的运算性质,并证明了在伪度量空间中,一元运算(?)和二元运算→和∨都是连续的.最后,将一阶逻辑中的公理化真度和(?)ukasiewicz命题逻辑中命题的真度进行了对比分析,并直观的给出了n值(?)ukasiewicz命题逻辑系统中公式的真度、概率真度、绝对真度、随机真度以及理论的平均真度所具有的性质与公理化真度性质的异同.
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