本文研究了分块矩阵的Drazin逆和群逆在一类二阶广义系统解的表示中的应用,给出了：1.给出了矩阵(?)的Drazin逆的计算公式,其中E,F是方阵,并且EF=FE.这一表达式的得出,一定程度上解决了坎贝尔在1983年提出的求分块矩阵(?)是奇异微分方程中的系数矩阵且为方阵)的Drazin逆的计算公式问题,并且在条件EFG=FGE下,给出了分块矩阵[(?)的Drazin逆计算公式,其中E是方阵。2.研究了分块矩阵M=(?)在ABC=0且DC=0或BD=0的条件下的Drazin逆计算公式,给出了由A,B,C,D,AD,(BC)D和DD表示的MD的确切计算公式,推广了文献[6]和[11]中的结果。3.研究了一类某个特定子块为矩阵的线性组合或乘积组合的体上分块矩阵的群逆存在性并给出了其群逆的计算公式,分别在如下两个条件下：(1)B#,C#存在,A=c1B+c2C,非零元c1,c2为体的中心；(2)A=BkCl,k,l为正整数,给出了体上分块矩阵(?)群逆存在的分必要条件及其群逆计算公式。4.分别给出了下列条件下：(1)B#,(BπA)#存在；(2)B#,(ABπ)#存在；(3)B#存在并且BABπ=0;(4)B#存在并且BπAB=0.体上分块矩阵(?)群逆存在的充要条件及其群逆计算公式,其中A,B是方阵。5.研究了体上两类具有可逆子块的分块矩阵群逆的存在性条件并给出群逆计算公式,其中一类是分块矩阵(?),其中A是方阵,且A,B,C中有一块是可逆的；另一类是分块矩阵(?),其中A是方阵,且A, B, C, D中有一块是可逆的。