【摘 要】
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广义绝对值方程（GAVE）是一类重要的非线性不可微优化问题,其主要研究来源是线性互补问题（LCP）,而LCP是一类具有广泛实际应用背景的优化问题.LCP在一定条件下可以转化为GAVE.本文主要建立了大规模GAVE的两种高效的分裂迭代算法,进一步讨论了新方法的收敛性结论,另外还通过数值实验验证算法的可行性和高效性.本文的主要工作如下:第一章,主要阐述了GAVE的研究背景、主要研究来源以及研究现状,并
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广义绝对值方程（GAVE）是一类重要的非线性不可微优化问题,其主要研究来源是线性互补问题（LCP）,而LCP是一类具有广泛实际应用背景的优化问题.LCP在一定条件下可以转化为GAVE.本文主要建立了大规模GAVE的两种高效的分裂迭代算法,进一步讨论了新方法的收敛性结论,另外还通过数值实验验证算法的可行性和高效性.本文的主要工作如下:第一章,主要阐述了GAVE的研究背景、主要研究来源以及研究现状,并且介绍了相关的预备知识.第二章,利用内外迭代技术,将广义正定和反Hermitian分裂（GPSS）作为Picard迭代法的内迭代求解器,建立了求解GAVE的Picard-GPSS迭代法,并给出了该迭代法的收敛性条件.最后通过数值实验验证了Picard-GPSS迭代法的高效性.第三章,对线性部分的系数矩阵作广义Shift分裂,建立了求解GAVE的Shift分裂修正Newton-型（SSMN）迭代法.详细讨论了SSMN迭代法的收敛条件.进一步给出了系数矩阵分别是对称正定矩阵或H+-矩阵时SSMN迭代法收敛的一些充分条件.最后通过两个算例表明SSMN迭代法是一种求解GAVE的有效迭代法.第四章,总结本文的研究成果以及后续需要进一步探讨的问题.
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高温超导材料具有较高的临界转变温度、较高的载流能力及较低的交流损耗,因而备受科学界及超导工程技术领域的关注,使其成为能够在液氮温区强电应用最具希望的超导材料,可望在未来超导电缆、超导发电机、超导变压器、超导限流器、STATCOM等电力设备中得到广泛应用。然而,超导带材的多层结构属性以及应用中出现的局部脱粘等问题极易引起其输电性能及力学性能的退化,针对其局部脱粘引起的电学及力学性能的研究就显得至关重
在科技时代,超导材料的应用将是大势所趋,超导材料由于它的抗磁性和超导电性,因而具有极大的应用价值。但是,在高温超导体生产和制备过程中,由于技术、工艺等方面的因素,难免的会出现一些夹杂、位错等缺陷。这些夹杂会在超导体磁化过程中对超导体的力学性能产生一定影响。这将会对高温超导体的实际应用造成影响,降低高温超导体的实际应用价值。因此,夹杂对高温超导体力学行为影响的研究还是非常有必要进行的。本文分别研究了
随着科技水平的发展,超导体得到了科学界的广泛关注,其涉及的领域也越来越多,例如在交通、电力行业中可以起到巨大作用。但随之而来的问题是超导体的各种性能在实际应用中受到了很大的限制。高温超导体属于II型超导体,在某些性能方面更容易被应用到实际生产生活中,尤其是它能在较高的温度下产生零电阻情况。在超高磁场下工作,高温超导体的力学性能不能被忽略,一定程度上决定了在生产生活中的应用。在众多学者的研究中,发现
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分数阶微积分的研究对象是分数阶微分和分数阶积分.现在,有许多涉及分数阶微积分在特殊函数、分数物理学、粘弹性力学等许多领域的研究.分数阶微积分引起了越来越多的学者重视,无论在理论还是应用上都取得了飞速的发展.随着分数阶微积分理论的发展以及应用的促进,将整数阶边值问题的研究结论推广到分数阶边值问题已是很自然的课题,而且分数阶比整数阶更能反映物体的性质与客观事实,所以对于国内外学者来说分数阶边值问题的探
随着科学技术的发展,数据的维数越来越高,这时变量选择就扮演着越来越重要的角色.有效的变量选择方法通过筛选掉不重要的变量,得出简洁的模型,提高模型预测的精度和可解释性.近些年来,利用惩罚方法进行变量选择受到了大量统计学家的关注.惩罚方法不仅可以在变量选择的同时给出参数估计,而且还可以减少模型的计算量,因此和传统的变量选择方法相比,惩罚估计的变量选择方法有很高的优越性.本篇文章主要讨论了在高维数据的情
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