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在此文中,研究人员研究了Mobius函数及Mobius变换的性质及其一些应用.Mobius函 数是数论中较简单却很神秘的函数之一.研究系统地介绍了Mobius函数的性质,并给出了在Banach空间上的修正Mobius反演公式.介绍了陈难先院士的两个应用实例.利用Mobius函数及其特性,研究人员初步研究了方波函数的一些特性.并给出了Hilbert空间中级数的无条 件收敛的一个充要条件.