近年来,带积分边界条件的三阶边值问题由于其广泛的应用背景而备受关注.例如,在热传导、化学工程、地下水流、热弹性、等离子物理等领域中,对许多问题的讨论都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究.因此,对带积分边界条件的三阶边值问题的研究具有重要意义.　　 在本文的第二章中,运用Banach压缩映射原理和Leray-Schauder连续性原理,在非线性项为L1-Caratheodory函数的条件下,研究了一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题解的唯一性、存在性以及解集的紧性.　　 在第三章中,运用Leggett-Williams不动点定理讨论了带积分边界条件的三阶边值问题{y()(t)+f(t,y(t))=0,t∈[0,1],y(0)=0,y″(0)=0,y′(1)=∫10g(s)y′(s)ds,并且得到了该边值问题三个正解的存在性,其中f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)),g∈C([0,1],[0,+∞)).　　 在第四章中,利用Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了带积分边界条件的三阶边值问题{y()(t)+f(t,y(t),y′(t))=0,t∈[0,1],y(0)=0,y″(0)=0,y′(1)=∫10g(s)y′(s)ds,在非线性项满足适当条件时,得到了其单调正解的存在性,其中f∈C([0,1]×[0,+∞∞)×[0,+∞),[0,+∞)),g∈C([0,1],[0,+∞)).