【摘 要】
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对于由具有Riesz导数的空间分数阶反应扩散方程离散化产生的线性系统,我们构造了一个双参数分裂（TPS）迭代方法,并讨论了其渐近收敛性和最佳参数的选择.通过将相应的TPS预处理子中的Toeplitz矩阵替换为循环矩阵,我们引入了双参数分裂循环（TPSC）预处理子.这种新的预处理子是两个循环矩阵的乘积,因此可以很方便的使用快速傅立叶变换求得矩阵向量乘积.除此之外,我们还仔细分析了预处理矩阵的谱性质.
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对于由具有Riesz导数的空间分数阶反应扩散方程离散化产生的线性系统,我们构造了一个双参数分裂（TPS）迭代方法,并讨论了其渐近收敛性和最佳参数的选择.通过将相应的TPS预处理子中的Toeplitz矩阵替换为循环矩阵,我们引入了双参数分裂循环（TPSC）预处理子.这种新的预处理子是两个循环矩阵的乘积,因此可以很方便的使用快速傅立叶变换求得矩阵向量乘积.除此之外,我们还仔细分析了预处理矩阵的谱性质.数值实验表明,TPSC预处理子可以显着提高Krylov子空间迭代方法的效率.
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