有限元模型修正指的是关于动力系统模型的设汁、构造和修正.在上个世纪九十年代有限元模型修正开始成为一门有意义的学科.目前，有限元分析技术在工程技术领域中应用很广，发展迅速.模型修正的目的是用实测数据校正不精确的分析模型，而这些数据像固有的频率、阻尼比和振型等，一般是通过振动测试得到的.根据实际测量得到的频率(即特征值λ1…λk)和相应的振型(即特征向量X1…，Xk)修正模型分析得到的近似质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，这是本文要讨论的有限元模型修正问题，也就是求二次特征值逆问题最佳逼近解的问题。根据修正对象的不同，模型修正方法有很多种，本文主要介绍两种类型的修正方法：一种是基于最优化理论的方法，利用了经典的对偶理论；另一种是参考基方法，以质量矩阵为参考基准，通过目标函数最小化来进行模型修正。 本文回顾总结了中外许多学者在有限元模型修正方面所做的工作，给出了二次特征值逆问题的一种解法，并提出了一种新的模型修正方法。 本文内容分为以下五个部分：第一章为引言，讲解了二次特征值逆问题和有限元模型修正问题的背景以及具体的数学描述。第二章主要构造了二次特征值逆问题的解。第三章介绍了基于最优化理论的模型修正方法.第四章利用了参考基方法，以质量矩阵为参考基准，同时修正阻尼矩阵和刚度矩阵，提出了一种新的模型修正方法.第五章为数值实验。