【摘 要】
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这篇论文研究了一类形如下面的高阶非线性中立时滞微分方程组,并且得到了这个方程组的不可数多个有界正解的存在性结论,以四个定理的形式给出。在这四个定理的证明中分别构造
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这篇论文研究了一类形如下面的高阶非线性中立时滞微分方程组,并且得到了这个方程组的不可数多个有界正解的存在性结论,以四个定理的形式给出。在这四个定理的证明中分别构造了不同的函数,根据所列的条件,利用著名的Krasnoselskii不动点定理,Schauder不动点定理,Sadovskii不动点定理和Banach压缩映射原则,证明了这些函数拥有不动点,并证得了这些不动点就是上述微分方程组的解,最终根据所构造函数不同,解就不同,说明上述方程组拥有不可数多个解,进而获得了上述方程组的大范围可解性。同时,这些结论推广、改进和提高了参考文献[4]中的定理1,[5]中的定理2.1,[9]中的定理2.1,[10]中的定理2.1和2.2,以及[20]中的定理1至定理4.
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