在数据挖掘领域,聚类作为一种重要的数据分析方法引起广泛关注,但数据规模不断扩大,数据结构日益复杂,维数也越来越高,很难使用传统的谱聚类技术对其进行分析,子空间聚类是针对高维环境下的信息进行处理的常用方法,可以在其中准确找到与数据子集相对应的低维子空间,去除无关信息对聚类结果的干扰。现有的自适应图正则化的低秩表示方法虽然可以对数据自适应的进行学习,同时保留数据的全局和局部信息,令得到的系数矩阵具有清晰的连通分量,但其使用低秩表示对数据信息进行挖掘,无法保证获得的系数矩阵满足集群效应,即具有块对角结构。为了更好的保证系数矩阵的块对角性,提高算法对噪声的鲁棒性,本文基于最小二乘回归子空间聚类技术,对单视图自适应图正则化低秩表示方法进行深入研究,使用Frobenius范数替代核范数逼近秩函数,增强系数矩阵的集群效应,使系数矩阵尽可能达到块对角结构并降低计算复杂度,再将其扩展到多视图场景。主要研究内容包括:（1）介绍了子空间聚类算法。首先,解释了子空间聚类的重要性,接着讨论了一些常见的子空间聚类算法,分析了几种算法的优缺点以及他们之间的联系,并对图拉普拉斯矩阵的相关知识进行概括从而引出拉普拉斯秩约束方法,该方法可以得到聚类结构清晰的系数矩阵,提升传统子空间聚类方法性能,最后对子空间聚类的相关优化求解算法进行介绍。（2）提出了基于最小二乘回归的单视图子空间聚类算法。现有的自适应图正则化的低秩表示子空间聚类方法虽然较好地解决了局部信息缺失、图结构不清晰的问题,但其使用低秩表示对数据信息进行挖掘,使得获得的系数矩阵过于稠密,不利于类簇划分,且利用核范数对系数矩阵进行约束,需要进行奇异值分解,计算复杂度高,难以用于现实应用。在本文中,我们提出了一种基于最小二乘回归的单视图子空间聚类方法,使用Frobenius范数而不是核范数来逼近秩函数,满足集群效应,即簇相关数据的系数近似相等,揭示更真实的子空间隶属度,提高聚类性能,降低计算复杂度。采用几个真实数据集进行大量实验,与相关主流方法进行比较,验证了本文算法的可行性。（3）研究了基于最小二乘回归的多视图子空间聚类算法。多视图子空间聚类算法集成了来自多个视图的信息,并考虑了不同视图的多样性。本文将提出的基于最小二乘回归的单视图子空间聚类算法推广到多视图数据场景,通过结合最小二乘子空间聚类与自适应图正则化技术,使不同视角的学习子空间趋向于该公共子空间,并最终对公共子空间施加秩约束,令其在保留各个视图局部结构的同时,获得良好的聚类结构。最后通过实验对该算法聚类效果进行验证。