合成孔径雷达(SAR,Synthetic Aperture Radar)以其全天时、全天候、强穿透力、高分辨率成像的独特优势在国民经济和国防军事的各个领域中发挥着不可替代的作用。然而SAR相干成像机理使所获得的SAR图像中含有大量相干斑,这些相干斑给目标识别及图像压缩等后续处理带来了不利影响,因此SAR图像降噪是其后续处理前的关键技术。近年来,变换域稀疏降噪引起了人们的广泛关注,在变换域中通过保留有限个表示真实信号的大系数,丢弃剩下表示噪声的小系数可有效降噪。本文以变换域稀疏系数估计为主线,结合SAR图像统计特性,对SAR图像降噪开展了相关研究,主要工作如下:(1)对变换域稀疏降噪原理和SAR图像统计特性进行研究,分析基于变换域稀疏表示降噪的核心问题:如何选择变换域字典,即将图像信息更稀疏的表示在变换域中,如何更精确的估计真实图像变换域系数,如何构建基于稀疏表示的具体SAR降噪模型和怎样有效求解;(2)提出利用剪切波变换将图像有效表示在变换域中,并利用正交匹配追踪算法求解稀疏系数,最后利用全微分约束方法修复降噪过程中丢失的图像纹理细节;(3)提出基于稀疏表示与图像非局部相似性相结合的变换域降噪方法,并结合SAR图像统计特性,提出利用最小线性均方误差方法估计变换域真实图像系数;(4)由于SAR图像不同区域统计特性差距较大且降噪目标也不同,因此提出分类降噪方法,利用3D变换域阈值收缩处理异质区图像,利用非局部加权平均方法处理同质区图像。