由于广义系统相对于正常系统更具有一般性,而且在实际的应用中系统的动态静态模型用广义系统描述更加方便高效,因此,广义系统能够广泛地应用于实际系统当中。从上个世纪末期发展到现在,广义系统的控制理论得到了持续不断的探索和研究,也取得很多有价值的研究成果。在将连续的系统进行离散化处理的过程当中,相对于传统意义上的经典方法——移位算子方法而言,应用Delta算子方法更加便捷高效。使用Delta算子方法能够更好地实现连续系统和离散系统的统一,这样就避免了传统方法造成的数值不稳定以及在高速采样的情况下离散模型偏离原来连续模型的问题,因而在上个世纪80年代被提出之后,Delta算子的系统理论取得了迅速的发展。在本文中,主要通过线性矩阵不等式的方法进行研究,探索讨论了当广义Delta算子系统受到不确定性影响的情况下系统的鲁棒容许性分析问题,以及系统不具有鲁棒容许性能时控制器的设计问题。在此基础上,对于在不确定性存在的条件下,广义Delta算子系统的鲁棒H∞性能分析问题以及广义Delta算子系统不具有鲁棒H∞性能时控制器的设计问题进行了进一步的讨论和研究。最终,通过利用MATLAB-LMI工具箱,结合所给出的数值算例来证明本文所取得的理论成果的有效性、可行性。