1984年准晶体的发现是近年来凝聚态物理的一大突破。准晶作为一类新型材料,研究其力学性能,尤其是弹性和缺陷(裂纹,孔洞,夹杂)等有极其重要的意义。本文以弹性-流体动力学模型,用有限差分方法研究了二维八次对称准晶的弹性动力学问题,其次计算了八次准晶的Eshelby张量。全文共分为四章。包括准晶弹性理论、八次对称准晶Ⅰ型中心裂纹动力学问题、八次对称准晶Ⅱ型单边动力学问题以及含有椭圆夹杂的八次对称准晶的Eshelby张量。第一章简单介绍了准晶相关的弹性理论。第二章将有限差分法应用到含Griffith裂纹八次对称二维准晶的动力学问题,用有限差分法离散弹性—流体动力学模型,讨论了加载三种不同载荷应力强度因子随时间变化的规律。第三章依据准晶弹性—流体动力学模型,采用有限差分方法,探讨了八次对称二维准晶Ⅱ型单边裂纹的动力学问题,首先分析了相同载荷的不同加载时间、不同的加载位置以及不同的试样尺寸对裂纹尖端处声子场应力强度因子的影响,其次分析了不同的声子场相位子场耦合弹性常数对相位子场位移分量的影响,最后分析了板端加载与裂纹面加载对动态应力强度因子的影响。计算结果表明:大小相同的脉冲载荷,加载的时间越长,无量纲化的应力强度因子越大,其曲线逐渐趋近于阶跃载荷下的曲线;试样宽度越宽,应力强度因子由零到非零需要的时间越长,无量纲化的应力强度因子值越小,说明应力强度因子与试样的尺寸有关系;声子场相位子场耦合弹性常数越大相位子场的位移分量也越大,这是因为相位子场的边界没有载荷,相位子场位移的作用力来自声子场,声子场起主导作用;而裂纹面加载和板端加载是不等价的,前者的无量纲化应力强度因子的变化幅度比后者大,这与板端加载更容易导致材料断裂的事实相一致。第四章从八次准晶的弹性理论出发,将Eshelby夹杂理论推广,得到含有椭圆形夹杂时的Eshelby张量。