无能隙的拓扑相,特别是Weyl半金属(WSM),近期引起人们极大兴趣。WSM是一种新的拓扑金属相,破坏了空间反演或者时间反演对称性,特点是非简并电子能带交叉,交叉点在动量空间中分离或能量基点偏移,其交叉点附近有效电子激发类似’三维石墨烯’。Weyl半金属拓扑方面包括手征反常,反常Hall效应,手征磁效应,费米弧表面态,已有很多优秀的综述提及。其中,手征反常以及非平庸的交叉点的非零Berry曲率使得Weyl半金属具有奇异的手征电磁响应和热电特性。最近,TaAs族非磁材料被提出并证实是一种Weyl半金属,不同于之前提出的烧绿石结构,它破坏空间反演对称性但保持时间反演对称性。目前基于TaAs族非磁材料的输运被广泛报道了。本论文讨论的主要内容如下:第一章简要介绍了一下拓扑半金属,包括Dirac半金属和Weyl半金属,以及其在光学和电子学上的可能应用。我们主要是对比讨论了拓扑半金属和如石墨烯,拓扑绝缘体,二维材料过渡金属硫化物之间的关联。然后也总结了一些Weyl半金属重要的理论和实验进展。作为一个非平庸的拓扑金属相,Weyl半金属奇特的输运特性主要源于手征反常。因此在第二章中,我们关注手征反常的物理起源以及推导。我们总结多种理论方法并从中详细推导出了手征反常流方程来,这些方法包括Fujikawa技术,Boltzmann方程,高场Landau量子化以及拓扑场论方法。我们发现手征反常可以在不同的系统中涌现出来,这可以帮助实现它在凝聚态中的应用。第三章讨论的是Weyl半金属两个重要的’指纹’特征,也就是,费米弧和负磁阻现象。费米弧是一段不连续的拓扑表面态,可以通过ARPES或者STM测量。另外,负磁阻是在电场和磁场平行情况下手征反常导致的,可以通过实验曲线确认。对于实际材料如TaAs,人们发现它的磁阻曲线上有三个区间,通过分析知,存在三种机制影响其磁阻输运行为,分别是弱反局域化,手征反常以及反常磁阻效应。第四章,我们调研了各种材料中的不饱和磁阻行为,涉及的材料有Weyl半金属TaAs族,TMD WTe2,Dirac半金属Na3Bi/Cd3As2等。不饱和磁阻的物理解释仍然是悬而未决的问题,还充满争论。本章中总结和比较一些已有的解释LMR理论模型,如Abrikosov LMR,电荷共振,有效介质理论,和导向中心扩散等。第五章给拓扑半金属用Dirac质量进行分类。对半金属的分类可以帮助理解Weyl半金属,Nodal-line半金属甚至Double-Weyl半金属等。最后,我们讨论了Weyl半金属中短程互作用势和超导配对的分类。最后一章中,我们总结了一下该论文中的一些重要结果,并补充一些关于Weyl半金属光学上的有趣课题以及未来的研究方向。