概周期函数理论首先是由丹麦数学家H. Bohr在1925-1926年间发展起来的。后来，Bohr的理论有了进一步的发展，其中包括在群上的调和分析理论以及1933年由S.Bochner所建立的Banach空间的向量值概周期函数理论。紧接着H.Weyl,A.Besicovitch,J.Favard,J.Von Neumann,V.V.Stepanov,N.N.Bogolyubov等人将概周期函数理论向常微分方程、稳定性理论、动力系统等方向做了推广，使得概周期函数理论逐渐完善。概周期函数理论的应用极广，它在微分方程、遍历性及抽象微分方程等方面都有重要的应用。本文将概周期理论与鲁棒控制理论相结合，对线性衰退记忆系统进行研究。　　对线性离散衰退记忆系统建模方面的研究，J.R.Partington和P.M.Makila在“Modeling of linear fading memory systems”一文中已有所讨论。本文对线性衰退记忆系统的建模作进一步的研究，将离散情形向连续情形进行了推广，即讨论了线性连续衰退记忆系统的建模。本文共分三章，主要内容如下:　　在第一章中回顾了概周期函数理论、鲁棒辨识理论的发展，以及衰退记忆定义的由来，接着还说明了研究线性连续衰退记忆系统建模问题的意义。　　在第二章中介绍了概周期型函数、概周期型序列以及线性系统方面的知识。为下面的研究做准备。　　在第三章中讨论了线性连续衰退记忆系统的建模问题，得出了离散情形的结果均可囊括在连续情形的结果中的结论。本章从逼近建模的观点入手，研究了连续LTV BIBO-稳定系统的不同子类。这些包括：衰退记忆系统、强衰退记忆系统、渐近周期系统以及渐近强周期系统。这其中，只有BIBO-稳定渐近强周期系统空间是可分的，即该系统中的模型可以有仅依赖于有限多个参数空间中的适当模型任意逼近。这样我们可以对该系统进行模型参数化。