Hausdorff算子是由Hausdorff为解决数列收敛性引入，它在调和分析、复分析以及偏微分方程等数学分支中有广泛应用。Hausdorff算子包括了经典Hardy算子及其伴随算子，与Hardy算子相比，它的有界性研究还很不完善，而本论文主要就是研究Hausdorff算子及其交换子在一些函数空间上的有界性，推广了Hardy算子的相关结果。所考虑的函数空间包括Lp(Rn)空间、BMO(Rn)空间、λ-中心Morrey空间、λ-中心BMO空间、Herz空间等。本文分为六章：　　 第一章为绪论，介绍本文所取得的一些结果。　　 第二章为预备知识，回顾Ap权的定义与性质，以及涉及的函数空间的定义，最后给出了本文出现的算子及其关系。　　 第三章给出了高维Hardy算子交换子在Herz型的加权估计，包括加权Lipschitz估计与加权CBMO估计。　　 第四章得到了带有粗糙核的分数次Hardy算子交换子在Herz型空间上的CBMO估计以及Lipschitz估计；考虑了广义Hardy算子在Herz型空间上的估计，同时得到它在λ-中心Morrey空间上的λ-中心BMO估计。　　 第五章主要讨论了Hausdorff算子在一些函数空间上的有界性，并给出了它的一些有界性算子范数，推广了加权Cesàro算子的相关结果；此外用另一种方法证明一类n维Hausdorff算子在Lesbesgue空间的有界性。　　 第六章研究了Hausdorff算子交换子以及分数次Hausdorff交换子在Herz型空间的有界性，包括它的Lipschitz有界性与CBMO有界性，推广了Hardy算子交换子的一些结果。