焦点量相关论文
在微分方程定性理论研究中,中心焦点问题是一类重要的问题。对于中心焦点问题的研究最终要依赖于焦点量的计算,因此焦点量的计算是......
本文运用焦点量高阶分析的方法,研究了一类平面四次多项式可积系统在微小扰动下其初等中心周围产生的极限环个数.通过计算ε阶焦点......
本文利用分支理论和定性分析的方法,借助于计算机等辅助工具对几类多项式系统的稳定性与极限环分支问题进行了研究.本论文共由七章......
本篇博士论文旨在研究中心焦点问题及相关问题.多项式微分系统极限环个数问题，即Hilbert第十六问题的后半部分，是常微分方程定性理论......
本论文主要讨论了FitzHugh-Nagumo系统行波解的Hopf分支。当考虑行波解时,FitzHugh-Nagumo系统可以转化为三维非线性常微分方程组......
本篇博士论文主要研究平面微分自治系统的可积性、等时性与极限环分支问题,全文由七章组成. 第一章全面综述了平面多项式微分自......
复制动力学通过运用数学方法来描述种群中各亚种群所占比例变化.正在受到越来越多的数学工作者与生物学者的关注.复制、选择和突变......
讨论了一类具高阶奇点的高次非线性系统,得到了计算焦点量的递推方程,其中的待求量满足线性方程,且线性地依赖已求得的各量,从而降......
根据韩茂安等所得到的计算非光滑Liénard系统的焦点量的方法,应用maple程序,给出一些较一般的非光滑Liénard系统从原点处分支出......
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机......
本文研究了一类Z2对称五次微分系统的中心条件和小振幅极限环分支.通过前6阶焦点量的计算,获得了原点为中心的充要条件,并证明系统......
运用定性理论和分支方法讨论了一类Hamilton系统产生Hopf分支的充分条件．...
以Mathematica软件为工具，计算出两类以（0，0）为平衡点的二次自治系统在（0，0）处的前两个焦点量，进而计算出一般的二次自治系统在其平衡点（x0，y......
研究了一类2n＋1次多项式微分系统在原点的局部极限环分支问题，通过计算与理论推导得出了该系统原点的奇点量表达式，确定了系统原点的......
通过具有三阶细鞍点二次系统的鞍点量公式，较简洁地推证出具有三阶细焦点巴乌金（BalyTNH）二次系统的焦点量公式，由此说明二次系统的焦......
对一类具高次奇点O（0，0）的实平面5次微分自治系统，计算出原点的前9个焦点量公式；同时，给出了一类5次系统的前7个赤道环量．......
本文研究了一类七次系统无穷远点的中心一焦点判定问题．通过将实系统转化为复系统研究，给出了计算无穷远点奇点量的递推公式，并在计算......
本文研究了全对称2n-1次系统，求出了原点的前n-1阶焦点量，得出了该系统的中心条件及它在整个相平面上最多可扰动出n-1个小振幅极限环......
本文研究了一类Z8等变对称的七次微分扰动系统，在个人计算机上推导出八个拓扑结构相同的焦点中其中一个的前5个奇点量，进而得出其前5......
利用一个时间变换,将二次系统（Ⅲ）n=0变为新系统（E）——它与二次系统（Ⅲ）n=0有相同的奇点O（0,0）和相同个数的包围O（0,0）的极限环,通过对系统（E......
利用Liapunov系数法对一类Hamilton系统由奇点分支出的极限环的个数进行讨论....
通过代换将一般n次多项式微分系统的焦点量的计算问题转化为等价的二次Abel系统的焦点量的计算，并利用后继函数法得到了焦点量计算......
焦点量的计算、中心条件的判定及极限环个数的研究是微分方程定性理论的热点问题。通过运用计算奇点量的方法来计算焦点量，对一类五......
研究了一类十一次多项式微分系统无穷远点的中心一焦点判定问题．首先通过同胚变换和复变换将系统的无穷远点化为复域中的初等原点，然......
研究一类四次系统的极限环分枝问题.通过奇点量的计算,得出该系统可以分枝出15个极限环.证明过程是代数与符号的.就三个不同细焦点......
对于一般情形，基于后继函数法给出焦点量计算的递推公式；基于形式级数法给出焦点量计算和化简的Maple算法；给出了时间可逆条件的推导......
本文研究一类四次系统的极限环,通过计算四次系统鞍点分界线之间的有向距离,计算一阶焦点量及二阶焦点量,判别同宿轨内外的稳定性,......
给出五次系统主=λx-y+yR2+xR4,y=x+λy-xR2+yR4,R2=bix2+b2xy+b3y2,R4=a4x4+a3x3y+a1xy3+aoy4,在0(0,0)的各阶焦点量和0为中心的......
二次系统的细焦点的最高阶数为3，这是一个熟知的结果．但文[1]给出上述结论却花了大量的篇幅．作者用Lienard方程的方法，重新计算了n=0时......
利用形式技术级数法计算一类二次Hamilton系统在二次扰动下{x=-y-6x2-2y2＋μaxy y=x（1-46）＋μx2的一阶焦点量为V1=μ（-5α＋1）．......
主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为．一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出，这对于研究......
讨论一类四次多项式微分系统的中心条件与极限环分支问题.通过对该系统所对应的伴随复系统奇点量的计算及证明,得到系统的原点为中......
本文研究三维竞争Ricker系统的Hopf分支,我们给出了系统具有正Hopf分支值的充要条件,基于此证明了当种群间的竞争系数满足条件(C1)......
中心焦点判定是微分方程定性理论的重要组成部分之一，本文根据后继函数法，引入焦点量的一种递推计算方法，对一类多项式系统利用Mathem......
主要研究了一类平面五次系统，x=λx-y＋yR2＋xR4，y=x＋λy-xR2＋yR4，R2=b1x^2＋b2xy＋b3y^2，R4=a4x^4＋a2x^2y^2＋a0y^4，给出了原点O（0，0）的各阶焦点量和0为......
多项式系统的三角化方法在多项式方程组求解和平面多项式系统小扰动极限环的构造方面发挥着重要作用.吴方法是重要的三角化方法之......
对于一般情形，给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法，从而统一了焦点量和鞍点量的计算，并给出细焦点与细鞍点的变换，利用变换推导......
给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量，由奇点量导出焦点量，得到该系统原点成为8阶细焦点的条件，证明该系统从原点可以分支出8个......
本文对一类三对称四次系统进行了研究,给出了计算焦点量的方法,在个人计算机上推导出前5个奇点量,并得出由三个焦点共分支出15个根......
该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题.该系统的原点是高次奇点,赤道环上没有实奇点.首先推导出......
本文在奇点量方法的基础上，以Groebner基为工具，提出了焦点量序列的约化算法；作为应用，讨论了两类三次系统的中心焦点问题，给出了系统具......
应用新的焦点量计算公式对二次系统Bautin焦点量的表达式进行了重新推导,使得计算过程简洁明了,避免了以往推导时所表现出的复杂性......
给出了Abel系统的焦点量的一种新的计算方法,并利用这种方法解决了杜乃林、曾宪武在《计算焦点量的一类递推公式》一文中一个未完......
为简化中心-焦点型微分方程系统细焦点的计算,定义两种新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将中心-焦点型全三次系统化简到......
研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题．通过将实系统转化为复系统研究，给出了计算无穷远点奇点量的递推公式，并......
多项式组的求解(包括符号和数值的)不仅有很强的理论意义，同时也有广泛的应用前景。我们知道，数值求解算法相对成熟，但会引入误差；符号......
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