本文以滚动轴承为研究对象,着重探讨了故障提取与识别和故障趋势预测阶段的新的采样方法、新的处理方法和预测模型。基于此,将稀疏优化与无量纲参数引入故障诊断技术中,进行了故障提取、模式识别和趋势预测这三方面的方法研究,其主要工作如下:1.旋转机械的大量故障不是瞬时发生的,信号采集设备就要求长时间、不间断工作而导致数据的极速增长,给振动信号的采集工作无论是硬件还是软件都带来了很大的压力。为了解决大数据带来的问题,将稀疏优化方法应用于信号的预处理过程。本文将离散余弦变换(DCT)和高斯矩阵实现轴承振动信号的稀疏化和观测,利用LSQR方法对LASSO算法进行优化,基于交替方向乘子法(ADMM)实现轴承振动信号的重构。结果表明,稀疏优化的应用不仅没有增加采样过程的复杂度,较高的重构精度还保留了大部分的数据信息,缓解了大数据所带来的问题。2.针对故障振动信号的非线性、非平稳特性,提出了基于时频分析工具—局部均值分解(LMD)、排列熵和K-means聚类相结合的滚动轴承故障提取与识别方法。利用振动信号的自相似特性进行信号边缘的延拓工作,改善LMD的边界问题。对LMD分解后的PF分量计算其排列熵值,成果提取出故障特征值。将不同状态下的排列熵放入利用概率密度进行初始优化的K-means算法中,进行故障的模式识别。结果表明,此方法能准确的将故障提取出来,且精确的进行分类识别。3.将无量纲参数—跳跃性因子作为振动信号中的趋势预测特征值,采用短相关随机模型(ARIMA)和长相关随机模型(FARIMA)分别对跳跃性因子进行预测,并提出了融合两者特性的MIX—ARMA自适应预测模型。结果发现,经R/S方法检验,跳跃性因子更具长相关性,且其在FARIMA模型下的预测结果,相比较ARIMA,更接近真实值。因此,针对具有长相关性的时间序列,FARIMA模型更具优势,为旋转机械设备状态评估和决策分析具有重要意义。