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本文首先介绍了拟微分算子的Fourier积分形式的定义，以及对应的象征的概念。接着简单描述了光滑拟微分算子在线性偏微分方程的应用。这部分主要解释了用拟微分算子来解决线性椭圆方程中的拟局部性质和正则性以及线性双曲方程解的存在唯一性。这些都是拟微分算子的经典理论。最后通过具体的计算说明了将具有局部光滑性的拟微分算子应用于非线性椭圆方程和非线性双曲方程及方程组所得到的结果。这部分是本文的重点内容，几乎涵盖了一般非线性椭圆方程和双曲方程的所有类型，并且详细叙述了拟微分算子在列举的各个类型的方程的研究中所起的作用。