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量子信息学是量子力学与信息科学相互结合进而发展起来的学科,主要包括量子通信和量子计算。基于量子力学的特性,量子信息可以突破经典信息技术的物理极限,体现出新的信息功能,从而可以赋予人们更强大、更安全、更灵活的计算能力和信息处理能力。自上世纪80年代以来,这一新兴学科表现出蓬勃的生命力,发展极其迅速,特别是对量子纠缠、量子密码术、量子计算机的理论研究都取得了骄人的成就。可是实际存在的量子系统和环境都不可避免地存在相互作用。这种相互作用将致使量子态相干性的消失,使得量子计算机在计算过程中出现各种错误,最终导致难以实现大规模的量子计算。为了解决上述问题,人们提出了各种理论方案,其中被给予较大期望的就是容错量子计算方案。使用Clifford群中的逻辑门来构建容错量子计算是实现容错量子计算的一条有效途径。但是,Gottesman-Knill理论指出仅使用来自Clifford群中的逻辑门和稳定子态是不能实现通用量子计算的。
然而,近年研究表明,如果制备出一种具有特殊性质的被称为魔化态的量子态,就可以解决容错量子计算的通用性问题。魔幻态是一种非稳定子纯态,所以在实验中不容易制备。因而魔幻态的纯化研究就变得非常重要。
本文对H型魔幻态的纯化方案进行了数值模拟。该纯化方案基于7比特Steane码。我的数值模拟结果显示该纯化方案对输入态围绕H轴的出错有一定容忍度。并且在H型魔幻态理论纯化阈值面下,我发现一些量子态可以通过反复纯化最终以较高的保真度接近H型魔幻态。
主要内容分如下四章:
第一章,简单介绍一下量子信息学基础理论,包括量子计算和量子通信。
第二章,对量子纠错码和容错量子计算做了简单介绍。
第三章是本文的主体部分,详细介绍了纯化量子态方案和利用Steane码纯化H态得到的结果。
第四章对本文的工作进行了简单的总结,并对这一领域的发展做出了积极的展望。