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在诸多非线性问题的研究中,相应线性问题的主特征值起着至关重要的作用.本文通过给权函数m取一些简单函数,运用隐函数定理和图像分析的方法,研究了几类二阶线性不定权问题正的主特征值A(m)的大小与权函数m的关系.主要工作有: 运用隐函数定理,在权函数分别为如下所示时,对二阶线性不定权问题正的主特征值进行了研究,这里aG[0,1].获得了当m(x)= mi(x)时,问题(1),(2)正的主特征值随着a的增大而减小;当m(x)= m2(x)时,问题(1),(2)正的主特征值随着a的增大而增大. 运用图像分析的方法,在权函数m(x)分别为如下所示时,对二阶线性不定权问题的第一个正的特征值进行了研宄,其中在m3(x)和 m4(x)中,T是一个固定的常数且0
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