【摘 要】
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不可约矩阵是布尔矩阵家族中的重要成员.几十年来,不可约矩阵的性质一直是这一领域研究的热点,并已形成了比较完善的理论.一个不可约矩阵A,如果它的所有n-1阶主子矩阵均是可
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不可约矩阵是布尔矩阵家族中的重要成员.几十年来,不可约矩阵的性质一直是这一领域研究的热点,并已形成了比较完善的理论.一个不可约矩阵A,如果它的所有n-1阶主子矩阵均是可约的,我们称之为RS-矩阵,其对应的伴随有向图称为RS-图.设s(A)表示A中的"1"的个数,文献[1]证明了:对于n阶不可约矩阵A,如果s(A)≥[n(n-1)]/2+1,则A至少含有一个不可约的(n-1)阶主子矩阵.该文利用有向图的方法构造出含有[n(n-3)]/2+4个"1"的RS-矩阵,并猜想这种矩阵是n阶RS-极矩阵.如果猜想成立,这将是文[1]结果的一个改进.最后,借助一个C程序证明猜想对n=6是正确的.
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