论文部分内容阅读
湍流和稀薄流是长期受到流体力学广泛关注的问题,现象及机理错综复杂,具有深刻的理论意义和普遍的工程应用背景.从诸多相关基础理论和实际应用课题中,选取异向旋转Taylor-Couette流临界稳定性及超声速稀薄流统一数值解为研究对象,基于有效的数学模型和计算方法的构造发展,沿多个角度开展了深入细致的分析探讨,并注重理论计算结果同已有实验的对比印证,得到了一些合理和有价值的结论,为进一步研究打下了良好的基础.该文由两部分组成:A 共轴异向旋转筒间流动临界稳定性高精度数值分析;全面详细地综述评价了Taylor-Couette流已有研究成果.在柱坐标系下导出了三维粘性不可压稳定性特征方程一个新的一阶改型形式.针对临界点问题,首次借鉴和引入高精度对称紧致差分格式(SCD)和高效率复矩阵双重反迭代过程(DRI),发展了一个称作SCD-DRI边值迭代的局部算法,运算高效,且临界模态分辨率强,网格依赖性弱.据此实现了共轴异向旋转Taylor-Couette系统多参数大范围的临界点和双临界点理论分析,包括筒距比、速度比、Reynolds数、Taylor数、轴向波数、周向波速等.探讨了螺旋涡主转换特征及机理,并建立了高精度临界分岔点定量数据表.计算分析结果同实验观察和测量数据十分一致.B 基于离散坐标法稀薄流简化非线性模型方程数值解;针对传统数值方法求解多区稀薄流问题的不足,从一般非线性Boltzmann方程出发,详细给出了将三空间维度的单个模型Boltzmann方程简化为两空间维度微分方程组的推导过程,进而发展了一套从连续流到自由分子流的统一算法:结合高精度数值积分公式,以离散速度坐标法从相空间到物理空间转化得到一组带源项双曲守恒方程,首次将一个二阶迎风TVD格式推广引入该组方程的求解,给出了显式和隐式两种表达.观察了超声速Ar气体圆柱绕流稀薄效应对弓形激波等典型连续态流场结构的影响及机理,比较分析了BGK模型和Shakov模型以及漫反射和镜面反射模型的计算结果.求得的总阻力系数同实验吻合.