张量网络最初被用于解决多体物理中的指数发散问题,它能够有效地将指数维希尔伯特空间的波函数用多项式复杂度的参数表示。得益于其对指数复杂问题的处理能力,近年来张量网络方法作为一种新兴的机器学习模型在人工智能领域蓬勃发展。作为一种跨学科的方法,张量网络可以运用于传统机器学习、量子启发式机器学习以及量子计算。因此,对于张量网络的研究和发展有助于联系量子理论和人工智能领域。尽管张量网络方法在人工智能领域具有广阔的发展空间,但是现阶段其在图像识别中的表现却不如神经网络。本文将一些神经网络中广泛运用的概念和工具引入张量网络,以提升张量网络方法在机器学习中的表现。这其中包括层级结构、自适应矩估计（Adam）优化器、残差结构和单位参数化条件等。我们将看到,层级结构是使用神经网络结构改良张量网络的基础,Adam优化器比密度矩阵重整化群算法达到的精度更高,残差结构赋予了模型新的可解释性,单位参数化条件给出了网络稳定训练的参数区间。我们的研究衍生出一种新的张量网络模型——残差矩阵乘积态,它可以看作是结构最简单的张量网络即矩阵乘积态的改良版本。我们进一步讨论了线性和非线性的残差矩阵乘积态的性质。我们将线性的模型命名为精简残差矩阵乘积态,它可以和矩阵乘积态相互转化。在参数数量不变的情况下,其达到和矩阵乘积态一样的图像识别精度。而在参数量减半的情形下,其精度略低于矩阵乘积态。这启发我们发现矩阵乘积态作为机器学习模型的参数冗余性。非线性的模型被命名为激活残差矩阵乘积态。它引入了神经网络中的激活函数和dropout层结构,在同等参数量前提下,其图像识别精度超过了目前所有的张量网络模型,并超过了基于卷积神经网络技术的Alex网络（Alex Net）。因此精简残差矩阵乘积态和激活残差矩阵乘积态从不同层面改良了矩阵乘积态。我们的工作提供了新的改良张量网络的思路,并帮助我们理解张量网络和神经网络的工作机制,及进一步对两者进行改良。