现代的金融活动,主要是以期货市场﹑股票市场以及外汇市场为主组成的资本交易体系。期货市场不仅为现货商创造了套期保值和购货的场所,也为投资者提供造一个获利的渠道。因此,准确地分析期货市场的波动特征是促进我国期货市场健康运行的基础,也是金融时间序列分析中的核心问题之一。首先,本文介绍了金融资产收益率的计算方法和分布特征理论,讨论了简单收益率和对数收益率的区别;介绍了GARCH族模型的特点及表达式,包括:ARCH模型、GARCH模型、GARCH-M模型、非对称GARCH模型以及IGARCH模型。应用极大似然估计法对ARCH模型、GARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)模型的参数估计进行了推导。其次,本文研究了Logistic分布的相关性质,并以SHFE期铜的1159个日收盘价为研究对象,对原始数据进行差分得到对数收益率。通过对数收益率的走势图和柱状图发现其收益率的样本数据具有“波动类聚性”与“有限区间分布”特征;通过正态性检验和QQ图检验,可以看出Logistic分布比正态分布能更好的拟合SHFE期铜的日收盘价对数收益率的实际分布;通过GARCH族模型检验,发现SHFE收益率具有“尖峰厚尾”、“杠杆效应”及“非对称性”特征。最后,本文比较了假定服从正态分布、GED分布和Logistic分布下的GARCH(1,1)模型、EGARCH(1,1)模型、和TGARCH(1,1)模型对SHFE期铜的对数收益率的拟合效果。通过对参数估计量和4个误差统计量(MSE、MAE、RMSE和MAPE)的分析,结果表明:Logistic分布三种模型的拟合效果比GED分布和正态分布的拟合效果都要好,并且Logistic分布GARCH(1,1)在预测能力上优于正态分布GARCH(1,1);在同一种分布的基础上,EGARCH(1,1)模型和TGARCH(1,1)在拟合效果上优于GARCH(1,1)模型。