RNA是由四种普通的核苷酸(腺嘌呤A、鸟嘌呤G、胞嘧啶C和尿嘧啶U)组成.单链的RNA分子通过自身回折，使链中分子中的一部分核苷酸可与其它部分核苷酸互补配对，即RNA的二级结构. 根据RNA的结构与功能的关系，在预测碱基配对的类型方面进行了相当多的研究.这也是确定RNA三维构象的必不可少的一部分.组合学和统计学的工具和方法在研究生物序列和生物结构上起到了很大的作用.同样我们可以用几何方法来表示生物序列和二级结构，几何拓扑和群论也起到了很大的作用. 所谓二级结构的预测，就是计算给定长度的RNA序列的最优结构.目前所有有关RNA二级结构的预测算法要预测出所有序列的二级结构仍然很困难，所以自然估计给定长度的所有可能的二级结构数则成了数学任务.本文主要是利用组合的技巧对RNA二级结构计数进行了更进一步的讨论.主要工作如下： 第一部分：简单介绍了分子生物学的一些基础知识，包括常用的术语和基本概念都在这里做了简要的介绍. 第二部分：接着介绍了RNA二级结构预测基本原理、表示方法及其子结构的定义，最后应用组合的技巧解决RNA二级结构及子结构计数的一般情形. 第三部分：RNA二级结构是由一些环和茎组成的结构.在此基础上，本节以端环中自由基数为参量，我们又利用组合技巧解决了一类RNA二级结构的计数并给出了它们的近似值.